题目内容
在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)从盒子里任取3枝，设
为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望.
(1)
；(2)分布列见解析，
.
解析试题分析：(1)先求出从6枝圆珠笔中任取3支的事件的总数A，再求出恰有1枝是三等品的事件的总数B，用B除以A即是所求的概率；(2)先判断的所有可能的取值，再求出取每个值时对应的概率，根据分布列的列法将所求的概率与对应的的值分别填入表格，列出分布列，根据分布列中的的值及其对应的概率以及公式
求数学期望.
试题解析：(1)
..2分
4分
(2) 
5分
， 
，
，
. .9分
所以的分布列是：
10分
. 12分
考点：1.随机事件的概率；2.离散型随机变量及其应用；3.离散型随机变量的分布列与数学期望
练习册系列答案
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（
），若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
| 买饭时间（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
（Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；
（Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.
，
，
且各轮次通过与否相互独立．
，求
是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．
的一元二次方程
.
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从
任取的一个数，
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
，求德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，
| 课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
| 合格的概率 |  |  | |  |
（2）记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望
．