题目内容

如图，拱桥呈抛物线形y=ax2，拱桥的顶点O距水面4米时，测得拱桥内水面的宽AB等于16米，则a的值______．
据题意得B（ 8，-4）为抛物线上的点
又抛物线方程为y=ax2，
∴-4=64a
∴a=-
1
16

故答案为：-
1
16
．
练习册系列答案
相关题目
已知定直线和的一定点，过点且与相切的圆的圆心的轨迹是（      ）
A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线
已知M是抛物线y2=2px（p＞0）上的点，若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点M的横坐标为（　　）
A．1B．1或4C．1或5D．4或5
抛物线y2=2x的准线方程是（　　）
A．x=
1
2
B．y=
1
2
C．x=-
1
2
D．y=-
1
2
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的三点．
（Ⅰ）求该抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程；
（Ⅲ）若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取值范围．
抛物线y=
1
8
x2的焦点是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）
过抛物线y2=2x内的任意一点Q（s，t）（t2＜2s）作两条相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，直线MN恒过定点（　　）
A．（s+1，0）B．（|1-s|，0）C．（1+2s，0）D．（|1-2s|，0）
抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=
25
4

求（1）直线AB的方程．
（2）△AOB外接圆方程．
抛物线y2+
1
2
x=0的准线方程为（　　）
A．x=
1
4
B．x=-
1
4
C．x=
1
8
D．x=-
1
8

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