题目内容
16．曲线y=xex在点（1，e）处的切线与直线ax+by+c=0垂直，则$\frac{a}{b}$的值为$\frac{1}{2e}$．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，再由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，即可得到所求值．
解答 解：y=xex的导数为y′=ex+xex，
在点（1，e）处的切线的斜率k=2e，
∵此切线与直线ax+by+c=0垂直，
∴直线ax+by+c=0的斜率-$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{2e}$，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2e}$．
故答案为：$\frac{1}{2e}$．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，两直线垂直的条件：斜率之积为-1，正确求导是解题的关键．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
相关题目
6．若△ABC的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c，若a2+c2-b2=ac，则B=（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
7．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中：w1=$\sqrt{{x}_{1}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的回归方程，求当年宣传费x=36千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（un vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{8}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{8}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的回归方程，求当年宣传费x=36千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（un vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{8}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{8}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
11．函数y=ex+x-2的零点个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
5．已知p：x≥k，q：（x+1）（2-x）＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | （-∞，-1] |
6．若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（ ）
| A． | -2 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |