题目内容
4．在极坐标系中，ρ=4sinθ是圆的极坐标方程，则点A（4，$\frac{π}{6}$）到圆心C的距离是2$\sqrt{3}$．分析 把极坐标化为直角坐标，利用两点之间的距离公式即可得出．
解答 解：由ρ=4sinθ化为ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，化为x2+（y-2）2=4，可得圆心C（0，2）．
点A（4，$\frac{π}{6}$）化为A$（2\sqrt{3}，2）$．
∴点A到圆心C的距离d=$\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}+（2-2）^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了把极坐标化为直角坐标、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a_0}$与$\overrightarrow{b_0}$是单位向量，则${\vec a_0}•{\vec b_0}=1$ | |
| B． | 若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$ | |
| C． | $|\overrightarrow a+\overrightarrow{b|}=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，则$\vec a•\vec b=0$ | |
| D． | （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$） |