食品安全已引起社会的高度关注.卫生监督部门加大了对食品质量检测.已知某种食品的合格率为0.9.现有8盒该种食品.质检部门对其逐一检测(1)求8盒中恰有4盒合格的概率(2)设检测合格的盒数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）
（2）设检测合格的盒数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

（1）由题意知P8(4)=

C

48

×.94×0.14=4.59×10-3．
（2）由题意知ξ～B（8，0.9），则P(ξ=k)=

C

k8

(0.9)k?(0.1)8-k，所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

P

0.1⁸

C

18

0.9?(0.1)7

C

28

0．92?(0.1)6

C

38

0．93?(0.1)5

C

48

0．94?0.14

C

58

0.95?0.13

C

68

0.965?0.12

C

78

0.97?0.1

0.9⁸

所以Eξ=np=8×0.9=7.2．

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(本小题满分12分) 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为ξ．
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列； (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ．

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．
（1）请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：

城市	南宁市	柳州市	梧州市	桂林市
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
（2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；公式：s²=

）²+…+（x_n-

）²]
（3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列．

一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D（ξ）等于（　　）

若随机变量ξ服从二项分布，ξ～B（5，

），则P（ξ=2）的值为______．

已知随机变量ε的分布列为

ε	0	1	x
P		P

且Eε=1.1，则Dε=________________。