题目内容
【题目】为支援武汉的防疫，某医院职工踊跃报名，其中报名的医生18人，护士12人，医技6人，根据需要，从中抽取一个容量为n的样本参加救援队，若采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员.当抽取n+1人时，若采用系统抽样，则需剔除1个报名人员，则抽取的救援人员为________.
【答案】6
【解析】
根据采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员，结合抽取人数为正整数，则可得到n=6，12，18或36，再由采用系统抽样需剔除1个报名人员，即可得到n=6。
报名人员共36人，当样本容量为n时，
因为采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员
所以
为
的正约数，又因为
系统抽样间隔
，分层抽样比例
，
抽取医技
人，护士
人，
医生
人
又n为6的倍数，36的约数，即n=6，12，18，36
当抽取n+1人时，总人数中剔除1人为35人，
系统抽样间隔
，所以n=6.
故答案为:6
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【题目】某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数
(万人)与餐厅所用原材料数量
(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（2）已知购买原材料的费用
(元)与数量
(袋)的关系为
，
投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润
销售收入
原材料费用).
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
， 
， 
.
