题目内容
矩形
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
（1）求证：
⊥
；
（2）求证：//面
.
中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.（1）求证：
⊥；（2）求证：
//面.（1）略（2）略
（1）由⊥面，得
，由⊥面，得
根据线面垂直的判定定理得证；（2）由已知易证
为
的中位线，根据线面平行的判定定理得证。
⊥面，得，由⊥面，得根据线面垂直的判定定理得证；（2）由已知易证为的中位线，根据线面平行的判定定理得证。
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中，底面
为直角梯形，
、
，
，
，
为
的中点．
平面
；
.
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
平面
；
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
是直角梯形，
又
，
，直线
与直线
所成的角为
．
平面
；
的大小；
的面对角线
上运动，则下列四个命题：①三棱锥
的体积不变； ②
∥面
； ③
； ④面
面
，
，
平面
，则
平面
平面
平面
中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角
的余弦值.