题目内容
在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
、
,
,
,
为
的中点.

(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.









(1)求证:


(2)求证:

(1)证明过程详见解析;(2)证明过程详见解析.
试题分析:本题主要以四棱锥为几何背景考查线线垂直和线面平行的判定,突出考查空间想象能力和推理论证能力.第一问,证明线面平行,先利用一组对边平行且相等,证明



试题解析:(1)连结




∵



∴


∴四边形

∴




∴

∵




∴



(2)连结

∵




∵




∴

∴




∴


∵


∴


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