在△ABC中.若a=55.b=16.且此三角形的面积S=220$\sqrt{3}$.求角C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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4．在△ABC中，若a=55，b=16，且此三角形的面积S=220$\sqrt{3}$，求角C．

分析直接利用三角形的面积公式，求出sinC，然后求出角C即可．

解答解：在△ABC中，若a=55，b=16，且$\frac{1}{2}$absinC=220$\sqrt{3}$，
可得：$\frac{1}{2}$×55×16sinC=220$\sqrt{3}$，
可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，因为C是三角形的内角，
可得C=60°或120°．

点评本题考查三角形的面积公式的应用，三角函数的求值，属于基本知识的考查．

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15．已知函数y=f（x）对于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式不成立的是（　　）

$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$

$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$

$f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$

$f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$

12．从装有4粒相同的玻璃球的瓶中，随意倒出若干粒玻璃球（至少1粒），记倒出奇数粒玻璃球的概率为P₁，倒出偶数粒玻璃球的概率为P₂，则（　　）

	A．	P₁＜P₂		B．	P₁＞P₂
	C．	P₁=P₂		D．	P₁，P₂大小不能确定

19．通过随机询问某校110名高中生在购买食物时是否看营养说明，得如下列联表：

	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

（1）从这50名女生中按是否看营养说明分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购物时看营养说明有关系”${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，参考数据：

p（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9．已知数列{a_n}是公差d≠0的等差数列，而{a_n}中的部分项a_k₁，a_k₂，a_k₃，…，a_{k_n}组成的数列恰好为等比数列，且k₁=1，k₂=5，k₃=17，求数列{k_n}的通项k_n．

16．已知（x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

13．已知曲线y=x²+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（-1，-3）．

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p（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83