题目内容

6．若已知集合A={a+2013，a2-2012a+2013，2012}，且2013∈A，则实数a的取值集合为{2012}．

分析 分a+2013=2013或a2-2012a+2013=2013讨论，从而解得．

解答 解：①若a+2013=2013，则a=0，
此时，a2-2012a+2013=2013，故不成立；
②若a2-2012a+2013=2013，则
a=0（舍去）或a=2012，
若a=2012，则a+2013=4025，
集合A={4025，2013，2012}；
综上所述，a=2012；
故答案为：{2012}．

点评 本题考查了元素与集合的关系的应用，属于基础题．

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