题目内容
12．在数列{an}中，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，a1=$\frac{1}{2}$，则a1+a2+a3+…+an=$\frac{{2}^{n}-1}{2}$．分析 由等比数列的定义可得数列{an}为首项为$\frac{1}{2}$，公比为2的等比数列，运用等比数列的求和公式计算即可得到所求．
解答 解：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，a1=$\frac{1}{2}$，可得
数列{an}为首项为$\frac{1}{2}$，公比为2的等比数列，
即有a1+a2+a3+…+an=$\frac{\frac{1}{2}（1-{2}^{n}）}{1-2}$
=$\frac{1}{2}$（2n-1）．
故答案为：$\frac{1}{2}$（2n-1）．
点评 本题考查等比数列的定义和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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7．函数y=cos2（x-$\frac{π}{6}$）+sin2（x+$\frac{π}{6}$）-1是（ ）
| A． | 周期为$\frac{π}{3}$的函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的函数 | C． | 周期为π的函数 | D． | 周期为2π的函数 |
如图，在△ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=5$\sqrt{6}$．