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(本小题满分12分)如题(21)图,已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共顶点,
、
分别为双曲线和椭圆上不同于
、
的动点,且
.设
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
(I)求证:
;
(II)求
的值;
(III)设
、
分别为双曲线和椭圆的右焦点,若
,求
的值.
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如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一顶点及
中心M在Y轴正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进,在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为( )
(本小题满分14分)、
已知函数
.
(Ⅰ)求证:存在定点
,使得函数
图象上任意一点
关于
点对称的点
也在函数
的图象上,并求出点
的坐标;
(Ⅱ)定义
,其中
且
,求
;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的
,求证:对于任意
都有
.
((本小题满分12分)
若函数
是奇函数,且
。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
上的最大值;
(3)设函数
,若不等式
在
上恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)设函数
,若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知函数
若
,则
的取值范围是
曲线
在点
处的切线斜率为
▲
.
过曲线
上一点P的切线与直线平行
,则切点的坐标为
。
已知点P(2,2)在曲线y=ax
3
+bx上,如果该曲线在点P处切线的斜率为9,则函数f(x)=ax
3
+bx,x∈的值域为_______
关 闭
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