题目内容

已知函数,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)设函数,若函数上单调递增,求实数的取值范围.
解:(Ⅰ)由,得
时,得
解之,得.                           ……………………4分
(Ⅱ)因为
从而,列表如下:




1



0

0



有极大值

有极小值

所以的单调递增区间是
的单调递减区间是.           ……………………9分
(Ⅲ)函数
=
因为函数在区间上单调递增,
等价于上恒成立,
只要,解得
所以的取值范围是.                    ……………………14分
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