Question

【题目】用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5当x=2时的函数值．

Answer 1

【答案】解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5．
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：
v0=2；
v1=2×2+3=7；
v2=v1×2+2=16；
v3=v2×2+0=32；
v4=v3×2﹣4=60；
v5=v4×2+5=125．
所以，当x=2时，多项式的值等于125．
【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5．从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0；v1；v2；v3；
v4；v5 ． 即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解秦九韶算法(求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题)．