题目内容
（本题满分15分）如图，设抛物线
的准线与x轴交于点
,
焦点为
为焦点，离心率为
的椭圆
与抛物线
在x轴上方的交点为P
，延长
交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动。
1）当m=3时，求椭圆的标准方程；
2）若
且P点横坐标为
，求面积
的最大值
的准线与x轴交于点,焦点为
为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P，延长
交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动。1）当m=3时，求椭圆
的标准方程；2）若
且P点横坐标为，求面积的最大值解：（1）当m=3时，
……………………………………………………1分
设椭圆方程为
又
所以椭圆
……………………………………………………4分
2）
又
此时抛物线方程为
………………………………………………6分
又P在x轴上方，
∴直线PQ的斜率为：
∴直线PQ的方程为：
………………………………………………………8分
联立
，得
∵直线PQ的斜率
为
，由图知
所以
代入抛物线方程得
，即
(
)………………………………11分
设点
到直线PQ的距离为d,
∵M在P与Q之间运动,∴
=
当
…………………………………………………14分
即面积的最大值为
…………………………………15分
……………………………………………………1分 设椭圆方程为
又
所以椭圆
……………………………………………………4分2）
又
此时抛物线方程为
………………………………………………6分又P在x轴上方，
∴直线PQ的斜率为：
∴直线PQ的方程为：
………………………………………………………8分联立
，得 ∵直线PQ的斜率
为，由图知所以
代入抛物线方程得，即(
)………………………………11分设点
到直线PQ的距离为d,∵M在P与Q之间运动,∴
=当
…………………………………………………14分即
面积的最大值为 …………………………………15分略
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的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是（ ） 
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
、
两点，若线段
的长是8，
轴的距离是2，则此抛物线方程是
的焦点F作直线
交抛物线于A，B两点，若
则直线
等于（ ）
的准线方程为 .
为任何值时，直线
恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为 
的焦点为F，准线为l，点
是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有_________个