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抛物线
的准线方程为 .
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(本题11分)如图1,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0)
(1)求抛物线的解析式
(2)如图
2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则
轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐
标;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,抛物线上是否存在一点
,过点
作
轴的垂线,垂足为
,过点
作直线
,交线段
于点
,连接
,使
~
,若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
图1 图2
图3
抛物线
=4
的焦点坐标是( )
A.(1,0)
B. (0,1)
C. (0,
)
D. (
设抛物线
的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使
,则直线AB的斜率
( )
A
B
C
D
(本题满分15分)如图,设抛物线
的准线与x轴交于点
,
焦点为
为焦点,离心率为
的椭圆
与抛物线
在x轴上方的交点为P
,延长
交抛物线于点Q,M是抛物线
上一动点,且M在P与Q之间运动。
1)当m=3时,求椭圆
的标准方程;
2)若
且P点横坐标为
,求面积
的最大值
抛物线
的焦点坐标为( ) .
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
,
两点,如果
,那么
= ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知
是抛物线
上两动点,直线
分别是抛物线
在点
处的切线,且
,
.
(
1)求点
的纵坐标;
(2)直线
是否经过一定点
?试证之;
(3)求
的面积的最小值
抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线
上,则此抛物线方程为_______________
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