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(本题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
(本题满分15分)如图,设抛物线
的准线与x轴交于点
,
焦点为
为焦点,离心率为
的椭圆
与抛物线
在x轴上方的交点为P
,延长
交抛物线于点Q,M是抛物线
上一动点,且M在P与Q之间运动。
1)当m=3时,求椭圆
的标准方程;
2)若
且P点横坐标为
,求面积
的最大值
已知点P是抛物线y
2
=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. B.3
C. D.
(13分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足
(如图所示).
(Ⅰ)求
得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
,
两点,如果
,那么
= ( )
A.
B.
C.
D.
已知点
及抛物线
,若抛物线上点
满足
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知
是抛物线
上两动点,直线
分别是抛物线
在点
处的切线,且
,
.
(
1)求点
的纵坐标;
(2)直线
是否经过一定点
?试证之;
(3)求
的面积的最小值
抛物线
的焦点到准线的距离是( )高( )^ ((
A.1
B.2
C.4
D.8
关 闭
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