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若
AB
是抛物线
的一条焦点弦,|
AB
|=4,则
AB
中点
C
的横坐标是( )
A.2
B.
C.
D.
试题答案
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C
本题考查抛物线定义,中点坐标公式.
抛物线
中,
设
根据抛物线定义得:
则
AB
中点
C
的横坐标是
故选C
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已知抛物线
有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF
轴,则双曲线的离心率为
.
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,若
,则点
的坐标为
A.
B.
C.
或
D.
或
设抛物线
的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使
,则直线AB的斜率
( )
A
B
C
D
(本题满分15分)如图,设抛物线
的准线与x轴交于点
,
焦点为
为焦点,离心率为
的椭圆
与抛物线
在x轴上方的交点为P
,延长
交抛物线于点Q,M是抛物线
上一动点,且M在P与Q之间运动。
1)当m=3时,求椭圆
的标准方程;
2)若
且P点横坐标为
,求面积
的最大值
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
,
两点,如果
,那么
= ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线
上,则此抛物线方程为_______________
抛物线
的焦点到准线的距离是( )高( )^ ((
A.1
B.2
C.4
D.8
关 闭
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