题目内容
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，且
，其中
为常数，且
、0.（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；（3）设
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
的前项和为，且，其中为常数，且、0.（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求证：当时，（2）
（1） 由
相减得：
， 
数列是等比数列。
（2）
，
是首项为
，公差为1的等差数列；
，
（3）
时，
， ①
②
①—②得
，
又因为
单调递增，
时
故当时，
相减得：
， 数列是等比数列。（2）
，是首项为，公差为1的等差数列；，（3）
时，， ① ②①—②得
， 又因为
单调递增，时故当
时，
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，有
。
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)是否存在正数
均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。
中， 
， 
， 
， 
，…，
（ ）
满足条件:① 
; ② 
的最小值为
. 
的前
项积为
, 且
, 求数列
的前
的前
项和为
已知
，证明数列
是等比数列 
中，
，且满足
，则数列
是：（ ）
，用
表示不超过
，
．若
为正整数，
，
为数列
的前
、
__________．