题目内容
7．在△ABC中，a=3，b=x，cosB=$\frac{2}{3}$，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）| A． | （3，+∞） | B． | （$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （$\sqrt{5}$，3） | D． | （0，$\sqrt{5}$） |
分析 △ABC有两解时需要：bsinA＜a＜b，代入数据，求出x的范围．
解答 解：由题意得，△ABC有两解时需要：bsinA＜a＜b，
则xsinA＜3＜x，解得3＜x＜$\frac{3}{sinA}$，
所以x的取值范围是（3，$\frac{3}{sinA}$），
比较各个选项可得（3，+∞），
故选：A．
点评 本题考查了解三角形一题多解的问题，注意理解，属于基础题．
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