题目内容

【题目】已知幂函数y=（m2﹣m﹣1）xm2﹣2m﹣3 ， 当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数y= ．

【答案】x﹣3
【解析】解：∵幂函数y=（m2﹣m﹣1）xm2﹣2m﹣3 ，
∴m2﹣m﹣1=1，
解得m=2，或m=﹣1；
又x∈（0，+∞）时y为减函数，
∴当m=2时，m2﹣2m﹣3=﹣3，幂函数为y=x﹣3 ， 满足题意；
当m=﹣1时，m2﹣2m﹣3=0，幂函数为y=x0 ， 不满足题意；
综上，幂函数y=x﹣3 ．
所以答案是：x﹣3 ．

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