Question

【题目】设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是（ ）
A.若a∥α，b∥α，则a∥b
B.若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
C.若a⊥α，aβ，则α⊥β
D.若a，b在α内的射影相互垂直，则a⊥b

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，知： 在A中，若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故A错误；
在B中若a∥α，b∥β，a∥b，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若a⊥α，aβ，则根据平面与平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故C正确；
在D中，若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交、平行或异面，故D错误．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)．