Question

4．（x-$\frac{2}{x}$）⁵的展开式中第4项的系数为-80．

Answer 1

分析 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令r=3，求出展开式中第4项的系数．

解答 解：（x-$\frac{2}{x}$）⁵的展开式的通项为T_r+1=C₅^rx^5-r（-$\frac{2}{x}$）^r=C₅^r（-2）^rx^5-2r
令r=3，故展开式中第4项的系数是C₅³（-2）³=-80．
故答案为：-80．

点评 二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．