题目内容
【题目】有一长为24米的篱笆，一面利用墙(墙最大长度是10米)围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，
(1)求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
(2)当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？
【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.
【解析】试题分析:(1)画出花圃的大概图形,求出x的取值范围,根据矩形面积公式写出函数的解析式;(2)对二次函数配方,在对称轴处取到最大值.
试题解析:
(1)如图所示：
∵0＜24－2x≤10，∴7≤x＜12，∴y＝x(24－2x)＝－2x2＋24x，(7≤x＜12)．
(2)由(1)得，y＝－2x2＋24x＝－2(x－6)2＋72，∴AB＝6 m时，y最大为72 m2.
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