题目内容
【题目】一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣
【答案】D
【解析】点A(﹣2,﹣3)关于y轴的对称点为A′(2,﹣3),
故可设反射光线所在直线的方程为:y+3=k(x﹣2),化为kx﹣y﹣2k﹣3=0.
∵反射光线与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,
∴圆心(﹣3,2)到直线的距离d==1,
化为24k2+50k+24=0,
∴k=﹣或﹣ .
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线的斜率的相关知识,掌握一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα.
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