题目内容
【题目】某地区上年度电价为0.8元
，年用电量为
，本年度计划将电价降到0.55 元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量
（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为
元)
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价
的函数关系；
（2）设
，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长
？
【答案】（1）
；（2）当电价最低为0.60时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长
.
【解析】
（1）根据题意，利用已知数据和收益的计算公式，即可写出函数；
（2）根据题意，列出不等关系，求解关于
的不等式即可.
（1）设下调后的电价为元
，
依题意知用电量增至
，电力部门的收益为
；
（2）依题意有
整理得
，
解此不等式得
故当电价最低为0.60时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长.
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