题目内容
【题目】已知双曲线-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于
,过右焦点F2的直线l交双曲线于A,B两点,F1为左焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若△F1AB的面积等于6,求直线l的方程.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)依题意,b=,
=2a=1,c=2,∴双曲线的方程为:x2-
=1.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),F2(2,0),直线l:y=k(x-2),
由消元得(k2-3)x2-4k2x+4k2+3=0,
k≠±时,x1+x2=
,x1x2=
,y1-y2=k(x1-x2),
△F1AB的面积S==
=
2|k|·=12|k|·
=6
k4+8k2-9=0,k2=1,k=±1,所以直线l的方程为y=±(x-2).
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练习册系列答案
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(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
(3)试预测加工10个零件需要多少小时?