如图所示.程序框图的输出结果是( )A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{25}{24}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．

如图所示，程序框图的输出结果是（　　）

A．

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$

B．

\frac{25}{24}

$\frac{25}{24}$

C．

\frac{11}{12}

$\frac{11}{12}$

D．

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

分析分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S的值．

解答解：模拟执行程序框图，可得
满足条件2＜8，S= $\frac{1}{2}$ ，n=4，
满足条件4＜8，S= $\frac{1}{2}$ $+\frac{1}{4}$ ，n=6，
满足条件6＜8，S= $\frac{1}{2}$ $+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ ，n=8，
不满足条件8＜8，程序结束，输出S= $\frac{1}{2}$ $+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ = $\frac{11}{12}$ ，
故选：C

点评本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．

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已知椭圆C：

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞b＞0）的离心率为

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ ，且椭圆C经过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上的动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其中点P在x轴上的射影为点N，点P关于原点O的对称点为点Q，求△PQN面积的最大值．

10．已知复数z₁=2+i，z₂=m+i，若z₁•z₂是纯虚数，则m=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ．

7．已知命题p：若

\to a

$\overrightarrow{a}$ 是非零向量，λ是非零实数，则

\to a

$\overrightarrow{a}$ 与-λ

\to a

$\overrightarrow{a}$ 方向相反；命题q：|-λ

\to a

$\overrightarrow{a}$ |=|λ|•

\to a

$\overrightarrow{a}$ ．则下列命题为真命题的是（　　）

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ，BC=2AB，圆心O到AC的距离为

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ，则点A与圆O上的点的最短距离为

\sqrt{21} - 3

$\sqrt{21}-3$ ．

4．在平面直角坐标系xOy中，设向量

\to a

$\overrightarrow{a}$ =（1，2），

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（0，-1），

\to c

$\overrightarrow{c}$ =（k，-2），若（

\to a

$\overrightarrow{a}$ -2

\to b

$\overrightarrow{b}$ ）⊥

\to c

$\overrightarrow{c}$ ，则实数k的值为8．

11．运行如下程序框图，如果输入的x∈（-∞，1]，则输出的y属于（　　）

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$ ，0]

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$ ，0）

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$ ，+∞）

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$ ，e）

8．设函数f（x）=lnx-

$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$ ．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

9．在自然数列1，2，3，…，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余n-k个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为P_n（k）．
（1）求P₃（1）
（2）求

$\sum_{k=0}^{4}$ P₄（k）；
（3）证明

$\sum_{k=0}^{n}$ kP_n（k）=n

$\sum_{k=0}^{n-1}$ P_n-1（k），并求出

$\sum_{k=0}^{n}$ kP_n（k）的值．