运行如下程序框图.如果输入的x∈(-∞.1].则输出的y属于( )A．[-$\frac{1}{e}$.0]B．[-$\frac{1}{e}$.0)C．[-$\frac{1}{e}$.+∞)D．[-$\frac{1}{e}$.e) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．运行如下程序框图，如果输入的x∈（-∞，1]，则输出的y属于（　　）

A．

[-$\frac{1}{e}$，0]

B．

[-$\frac{1}{e}$，0）

C．

[-$\frac{1}{e}$，+∞）

D．

[-$\frac{1}{e}$，e）

分析根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案．

解答解：模拟程序框图的运行过程，知该程序运行的结果是输出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx}&{x＞0}\\{x{e}^{x}}&{x≤0}\end{array}\right.$；
当x∈（-∞，0]时，y=xe^x∈[-$\frac{1}{e}$，0]；
当x∈（0，1]时，y=xlnx∈[-$\frac{1}{e}$，0]；
∴输出的y∈[-$\frac{1}{e}$，0]．
故选：A．

点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，属于基本知识的考查．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，AB⊥AC，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（Ⅰ）用基向量$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，$\overrightarrow{A{B}_{1}}$，$\overrightarrow{A{C}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{DE}$；
（Ⅱ）若AB=AC=AA₁=1，求直线DE与平面AB₁C₁所成角的正弦值．

2．在区域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$内任意取一点P（x，y），则x²+y²＞1的概率是（　　）

$\frac{2π-4}{4}$

$\frac{π-2}{4}$

$\frac{4-π}{4}$

如图所示，程序框图的输出结果是（　　）

$\frac{25}{24}$

$\frac{11}{12}$

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（2）AE⊥平面PBD．

16．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=$\frac{7}{9}$．
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（Ⅱ）求sin（A-C）的值．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2015}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．

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（Ⅰ）证明：CE•CG=CD²；
（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

1．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是（　　）

若m⊥α，m⊥β，则α∥β

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