题目内容
如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
，∠AA1C=
，侧棱BB1
与底面所成的角为
，AA1=4
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
与底面所成的角为
| π |
| 3 |
| 3 |
在Rt△AA1C中，AC=AA1•tan∠AA1C=4
×
=4．
作B1H⊥平面ABC，垂足为H，则∠B1BH=
，
在Rt△B1BH中，B1H=BB1•sin∠B1BH=AA1•sin
=4
×
=6．
∴V=S△ABC•B1H=
×4×4×6=48．
| 3 |
| ||
| 3 |
作B1H⊥平面ABC，垂足为H，则∠B1BH=
| π |
| 3 |
在Rt△B1BH中，B1H=BB1•sin∠B1BH=AA1•sin
| π |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴V=S△ABC•B1H=
| 1 |
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