题目内容
已知f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f(
)
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；?
⑵对数列x1＝，xn＋1＝
，求f(xn);?
⑶求证
)＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；?
⑵对数列x1＝
，xn＋1＝，求f(xn);?⑶求证
见解析
(Ⅰ)证明：令x＝y＝0，∴2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0
令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0
∴f(x)＋f(－x)＝0 ∴f(－x)＝－f(x)
∴f(x)为奇函数 4分
(Ⅱ)解：f(x1)＝f()＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f(
)＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)
∴
＝2即{f(xn)}是以－1为首项，2为公比的等比数列
∴f(xn)＝－2n－1
(Ⅲ)解：
而
∴
令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0
∴f(x)＋f(－x)＝0 ∴f(－x)＝－f(x)
∴f(x)为奇函数 4分
(Ⅱ)解：f(x1)＝f(
)＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f()＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)∴
＝2即{f(xn)}是以－1为首项，2为公比的等比数列∴f(xn)＝－2n－1
(Ⅲ)解：
而
∴
练习册系列答案
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元只取整数，并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用
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，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=
，设△ADE面积为S 
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时，湖水的污染程度如何?
分别是
上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
。
，则