题目内容

原点为顶点，坐标轴为对称轴，且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.
x2=-8y或y2=16x
当对称轴为x轴，则焦点坐标为（4，0），即p=8.故抛物线方程为y2=16x.
当对称轴为y轴，则焦点坐标为（0，-2），即p=4.故抛物线方程为x2=-8y.
综上，所求抛物线的方程为y2=16x或x2=-8y.
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )
A．1B．
C．2D．
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为210.求抛物线C的方程.
对于抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
(1)求弦AB的长(用x1、x2、p表示);
(2)当AB⊥x轴时,求AB的长;
(3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.
顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.
下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.
方程x=ay2与y=ax+b2(ab≠0)的图象只可能是下图中的(    )
过抛物线上一定点
，作直线分别交抛物线于
（1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；
（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。
已知点是抛物线上的动点，焦点为，点的坐标是，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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