题目内容

若长方体的顶点都在半径为3的球面上，则该长方体表面积的最大值为           ．

试题分析：设长方体的边长为，那么长方体的表面积为：，又由于：
，而，所以该长方体表面积的最大值为.
练习册系列答案
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已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．

(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)
A．πR3B．πR3
C．πR3D．πR3
如图，在三棱柱A1B1C1­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1­ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.
网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为(　　)
A．B．3C．D．
棱长为2的正方体的内切球的表面积为（     ）
A．B．C．D．
三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积是                      .
已知正三棱锥PABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EFBF,AB=2,则三棱锥PABC的外接球的表面积为_________.

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