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网格纸中的小正方形边长为1,一个正三棱锥的侧视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为( )
A.
B.3
C.
D.
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B
该三棱锥的底面三角形的高为3,故底面边长
a
满足
a
=3,即
a
=2
.又三棱锥的高为3,则体积为
×
×2
×3×3=3
.
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在直三棱柱
中,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图,三角形
中,
,
是边长为
的正方形,平面
⊥底面
,若
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:
∥底面
;
(2)求证:
⊥平面
;
(3)求几何体
的体积.
如图,已知
平面
,四边形
是矩形,
,
,点
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)若点
为线段
中点,求证:
∥平面
.
若长方体三个面的面积分别为
,
,
,则此长方体的外接球的表面积是________.
底面直径和高都是
的圆柱的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,且△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为
,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.2π
B.6π
C.4
π
D.24π
若长方体的顶点都在半径为3的球面上,则该长方体表面积的最大值为
.
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个半径为6 cm,深2 cm的空穴,则该球表面积为( )cm².
A.
B.
C.
D.
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