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棱长为2的正方体
的内切球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:设球的半径为
,则由题意,得
,即
,∴内切球的表面积为
,故选C.
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如图,在棱长为
的正方体
中,点
是棱
的中点,点
在棱
上,且满足
.
(1)求证:
;
(2)在棱
上确定一点
,使
、
、
、
四点共面,并求此时
的长;
(3)求几何体
的体积.
在直三棱柱
中,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( )
A.1:2,
B.1:4,
C.1:8,
D.1:16
若长方体的顶点都在半径为3的球面上,则该长方体表面积的最大值为
.
已知正四棱锥的底面边长是6,高为
,这个正四棱锥的侧面积是________.
已知三棱锥
S
ABC
的所有顶点都在球
O
的球面上,△
ABC
是边长为1的正三角形,
SC
为球
O
的直径,且
SC
=2,则此三棱锥的体积为________.
已知一圆柱内接于球
O
,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球
O
的表面积为________.
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