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已知函数①
;②
;③
;④
.其中对于
定义域内的任意一个自变量
都存在唯一个自变量
=3成立的函数是( ).
A.③
B.②③
C.①②④
D.④
试题答案
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A
②④是周期函数不唯一,排除;①式当
=1时,
不存在
使得成立,排除;
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一种产品的产量原来是
,在今后
年内,计划使产量平均每年比上一年增加
,写出产量随年数变化的函数解析式.
已知函数
f
(
x
)=6
x
–6
x
2
,设函数
g
1
(
x
)=
f
(
x
),
g
2
(
x
)=
f
[
g
1
(
x
)],
g
3
(
x
)=
f
[
g
2
(
x
)],…
g
n
(
x
)=
f
[
g
n
–1
(
x
)],…
(1)求证:如果存在一个实数
x
0
,满足
g
1
(
x
0
)=
x
0
,那么对一切
n
∈N,
g
n
(
x
0
)=
x
0
都成立;
(2)若实数
x
0
满足
g
n
(
x
0
)=
x
0
,则称
x
0
为稳定不动点,试求出所有这些稳定不动点;
(3)设区间
A
=(–∞,0),对于任意
x
∈A,有
g
1
(
x
)=
f
(
x
)=
a
<0,
g
2
(
x
)=
f
[
g
1
(
x
)]=
f
(0)<0,
且
n
≥2时,
g
n
(
x
)<0
试问是否存在区间
B
(
A
∩
B
≠
),对于区间内任意实数
x
,只要
n
≥2,都有
g
n
(
x
)<0.
已知函数
f
(
x
)=log
a
x
(
a
>0且
a
≠1),(
x
∈(0,+∞)),若
x
1
,
x
2
∈(0,+∞),判断
[
f
(
x
1
)+
f
(
x
2
)]与
f
(
)的大小,并加以证明.
已知偶函数
f
(
x
)在(0,+∞)上为增函数,且
f
(2)=0,解不等式
f
[log
2
(
x
2
+5
x
+4)]≥0.
若
f :y
=3
x
+1是从集合
A
={1,2,3,
k
}到集合
B
={4,7,
a
4
,
a
2
+3
a
}的一个映射,求自然数
a
、
k
的值及集合
A
、B.
已知函数
y
=
f
(
x
)=
(
a
,
b
,
c
∈R,
a
>0,
b
>0)是奇函数,当
x
>0时,
f
(
x
)有最小值2,其中
b
∈N且
f
(1)<
.试求函数
f
(
x
)的解析式
已知
当其值域为
时,求
的取值范围
已知函数
,那么
______________。
关 闭
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