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一种产品的产量原来是
,在今后
年内,计划使产量平均每年比上一年增加
,写出产量随年数变化的函数解析式.
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函数解析式为
,
.
产量
随经过年数
变化的函数解析式为
,
.
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(本小题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若函数
与
的图象有两个不同的交点
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设点
是函数
图象上的两点,平行于
的切线以
为切点,求证:
.
(1)已知f(
)=lgx,求f(x);
(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
(3)已知f(x)满足2f(x)+f(
)=3x,求f(x).
(本题满分13分)已知开口向上的二次函数f(x),对任意
,恒有
成立,设向量a=
,b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量
mg/L与时间
h间的关系为
.
如果在前5个小时消除了
的污染物,试回答:
(1)10小时后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少
需要花多少时间(精确到1h)?
(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.
设
,若方程
有两个实数解,求实数
的取值范围.
设函数
,其中
(1)求
的取值范围,使得函数
在
上是单调递减函数;
(2)此单调性能否扩展到整个定义域
上?
(3)求解不等式
已知函数①
;②
;③
;④
.其中对于
定义域内的任意一个自变量
都存在唯一个自变量
=3成立的函数是( ).
A.③
B.②③
C.①②④
D.④
如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料,如果矩形的一边长为
,面积为
,把
表示为
的函数,并画出函数图象.
关 闭
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