题目内容
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判断
［f(x1)+f(x2)］与f(
)的大小，并加以证明.
［f(x1)+f(x2)］与f()的大小，并加以证明. ［f(x1)+f(x2)］≥f(
)(当且仅当x1=x2时取“=”号）.f(x1)+f(x2)=logax1+logax2=logax1x2,
∵x1,x2∈(0,+∞),x1x2≤()2(当且仅当x1=x2时取“=”号)，
当a>1时，有logax1x2≤loga()2,
∴logax1x2≤loga()，(logax1+logax2)≤loga,
即
f(x1)+f(x2)］≤f()(当且仅当x1=x2时取“=”号)
当0＜a＜1时，有logax1x2≥loga()2,
∴(logax1+logax2)≥loga,即［f(x1)+f(x2)］≥f()(当且仅当x1=x2时取“=”号）.
∵x1,x2∈(0,+∞),x1x2≤(
)2(当且仅当x1=x2时取“=”号)，当a>1时，有logax1x2≤loga(
)2,∴
logax1x2≤loga()，(logax1+logax2)≤loga,即
f(x1)+f(x2)］≤f()(当且仅当x1=x2时取“=”号)当0＜a＜1时，有logax1x2≥loga(
)2,∴
(logax1+logax2)≥loga,即［f(x1)+f(x2)］≥f()(当且仅当x1=x2时取“=”号）.
练习册系列答案
相关题目
，恒有
成立，设向量a=
，b=(1,2)。
，其中
的取值范围，使得函数
在
上是单调递减函数；
上？
月份，有一新款服装投入某商场销售，
日该款服装仅销售出
件，第二天售出
件，第三天销售
件，然后，每天售出的件数分别递增
件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减
件，到月底该服装共销售出
件．（Ⅰ）问
件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于
件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过
(x≤－
)的值域是( )
,+∞
］
是定义域为[－3，3]的函数，并且设
，
，其中常数c为实数.(1)求
和
的定义域；(2)如果
的自变量
的取值范围.
；②
；③
；④
.其中对于
定义域内的任意一个自变量
都存在唯一个自变量
=3成立的函数是（ ）.
的原象可能不只一个；
的象可能不只一个