题目内容
【题目】给出下列命题：
①三点确定一个平面；
②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
③若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
④若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是 ．
【答案】1个
【解析】①、不共线的三点确定一个平面，故①错．
②、不论是在空间中还是在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②正确．
③、如图所示：点A1、A、C到平面D1DBB1的距离都相等，但是平面A1ACC1与平面D1DBB1是相交关系，故③错．
④、如图所示：a⊥b、a⊥c，但是直线b、c相交，故④错．
所以答案是：1个
【考点精析】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线才能正确解答此题．
【题目】“真人秀”热潮在我国愈演愈烈，为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：
男 | 女 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得
.
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
C. 有
以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
D. 有
【题目】微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的
或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：
步数 性别 | 0 | 2001 | 5001 | 8001 | ＞10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.
（1）利用样本估计总体的思想，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率；
（2）根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附： 
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
