题目内容
【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
①直线AM与直线CC1相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 ．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）
【答案】③④
【解析】∵直线CC1在平面CC1D1D上，
而M∈平面CC1D1D，A平面CC1D1D，
∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，
∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，
∵直线AM与直线DD1既不相交又不平行，
∴直线AM与直线DD1异面，故③正确，
利用①的方法验证直线BN与直线MB1异面，故④正确，
总上可知有两个命题是正确的，
故答案为：③④
利用两条直线是异面直线的判断方法来验证①③④的正误，②要证明两条直线平行，从图形上发现这两条直线也是异面关系，得到结论．
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