题目内容
．（本小题满分12分）已知
，
，设
：函数
在
上单调递减；q：曲线
与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围.
，，设：函数在上单调递减；q：曲线与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围.解：由题意知p与q中
有且只有一个为真命题，…………………………2分
当0 < a < 1时，函数
在（0，+∞）上单调递减；
当
，函数在（0，+∞）上不是单调递减；
曲线与x轴交于两点等价于
，
即a <
或a > 
.……………………………………4分
（1）若p正确，q不正确，即函数在（0，+∞）上单调递减，
曲线与x轴不交于两点，
故a∈
，即a∈
.………………………7分
（2）若p不正确，q正确，即函数在（0,+∞）上不是单调递减，
曲线与x轴交于两点，因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞）），
即a∈（，+∞）.……………………………………………………………10分
综上，a取值范围为[，1)∪(，+∞).…………………………………………12分
有且只有一个为真命题，…………………………2分当0 < a < 1时，函数
在（0，+∞）上单调递减；当
，函数在（0，+∞）上不是单调递减；曲线
与x轴交于两点等价于，即a <
或a > .……………………………………4分（1）若p正确，q不正确，即函数
在（0，+∞）上单调递减，曲线
与x轴不交于两点，故a∈
，即a∈.………………………7分（2）若p不正确，q正确，即函数
在（0,+∞）上不是单调递减，曲线
与x轴交于两点，因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞）），即a∈（
，+∞）.……………………………………………………………10分综上，a取值范围为[
，1)∪(，+∞).…………………………………………12分略
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：关于
的函数
在[1，+∞）上是增函数，命题
：关于
在R上为减函数，若
的取值范是 .
”的否定是 ▲ 
(1) 
；(2) 
；(3) 
；
“相关直线 ”的是 （只填序号）
”成立的必要条件是“
”；
，则
，
全为0”的否命题；
，则
”的逆否命题是“若
，则
”；
”是“
”的充分不必要条件；
”为假命题，则
、
均为假命题；
，使得
，则
，均有
；
； （2）已知
则
；
的图象与函数
的图象关于原点对称；
是偶函数；
的递增区间为
.
恒过定点
，则焦点在y轴上且过点
．
与直线
垂直，则实数k=1；
对于任意
，有
，若
，则
4
，令
为不大于
，则函数
称为高斯函数或取整函数，若
，
为数列
的前
项和，则
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