题目内容

5．曲线y=x3-lnx在点（1，2）处的切线方程为2x-y-2=0．

分析 欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．

解答 解：∵y=x3-lnx，∴y′=3x2-$\frac{1}{x}$．
∴x=1时，y′=2，y=0．
∴曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为y-0=2（x-1）．
即2x-y-2=0．
故答案为：2x-y-2=0．

点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

练习册系列答案
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