题目内容
以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是( )
A． + =1 | B． + =1 |
C． + =1 | D． + =1 |
C
【思路点拨】由于c=1,所以只需长轴最小,即公共点P,使得|PF1|+|PF2|最小时的椭圆方程.
解:由于c=1,所以离心率最大即为长轴最小.
点F1(-1,0)关于直线x-y+3=0的对称点为F'(-3,2),
设点P为直线与椭圆的公共点,
则2a=|PF1|+|PF2|=|PF'|+|PF2|≥|F'F2|=2
.
取等号时离心率取最大值,
此时椭圆方程为+=1.
解:由于c=1,所以离心率最大即为长轴最小.
点F1(-1,0)关于直线x-y+3=0的对称点为F'(-3,2),
设点P为直线与椭圆的公共点,
则2a=|PF1|+|PF2|=|PF'|+|PF2|≥|F'F2|=2
.取等号时离心率取最大值,
此时椭圆方程为
+=1.
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、
，若动点
满足
．
的方程；
，使点
的距离最小．
+
=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为( )
,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是( )
+
=1
+
=1
=1
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是( )
＝1(a＞b＞0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是________．