题目内容
【题目】过定点
任作互相垂直的两条直线
和
，分别与
轴
轴交于
两点，线段
中点为
，则
的最小值为__________.
【答案】
【解析】
通过当l1不平行于坐标轴时，设l1：y﹣2＝k（x﹣4），l2：y﹣2
（x﹣4），求出A，B的
坐标，设AB的中点P（x，y），消去k得轨迹方程，当l1平行于坐标轴时，判断是否满足方程．再利用点到直线的距离求解.
当l1不平行于坐标轴时，设l1：y﹣2＝k（x﹣4） ①
则l2：y﹣2（x﹣4） ②
在①中令y＝0得，A（4
，0），在②中令x＝0得，B（0，2
）．
设AB的中点P（x，y），则
，消去k得，2x+y﹣5＝0，
当l1平行于坐标轴时，AB的中点为（2，1）也满足此方程．
∴P点的轨迹方程为2x+y﹣5＝0．
所以|OP|=
.
故答案为：
练习册系列答案
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【题目】已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表：
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学 | 115 | 112 | 93 | 125 | 145 |
年级排名 | 250 | 300 | 450 | 70 | 10 |
（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示年级排名，求与的回归方程；（其中
都取整数）
（2）若在本次考试中，预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少？
参考数据和公式：
，其中
，
，其中