题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N两点，且MN＝
．
（1）求M，N的坐标；
（2）求过O，M，N三点的圆的方程．
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
(1)求出圆
的圆心到直线到直线
的距离，由
，结合直线与圆的位置关系可得
，可解得
的值，即可得圆
的方程，联立直线与圆的方程，可得
的坐标；(2)设过
三点的圆的方程为
，则有
，可解得
的值，代入圆的方程即可得结果.
（1）根据题意，圆
的圆心为（0，0），
圆心O到直线的距离
又由，则，解可得r=1；
则圆的方程为
，
联立
，可解得
或
即M、N的坐标为（0，1）或
；
（2）由（1）的结论，M、N的坐标为（0，1）或；
设过O，M，N三点的圆的方程为，
则有
解可得：
，
，
，
则所求圆的方程为
.
练习册系列答案
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【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在
市的
区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记
表示在各区开设分店的个数， 
表示这个
个分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合
与
的关系，求
关于
的线性回归方程
；
（2）假设该公司在
区获得的总年利润
（单位：百万元）与
之间的关系为
，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在
区开设多少个分店时，才能使
区平均每个店的年利润最大？
（参考公式： 
，其中
）
