题目内容
（本小题满分12分）如图，四边形
为矩形，
平面ABE
为
上的点，且
平
面
，
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求三棱锥
的体积.略
（1）证明：∵平面
,
，
∴
平面,∴
. ……2分
又 ∵平面, ∴
，
∵
,∴
…………………………4分
（2）证明：连结
，∵平面, ∴
∵
, ∴
为
的中点；∵ 矩形中， 
为
中点，
∴
. …… ………………………………………7分
∵
， ∴平面. ……8分
（3）解：取
中点
，连结
，∵
,∴
∵平面,∴
∴
……10分
∵平面,∴
,∴
∴
，故三棱锥的体积为：
…12分
平面,，∴
平面,∴. ……2分又 ∵
平面, ∴，∵
,∴ …………………………4分（2）证明：连结
，∵平面, ∴∵
, ∴为的中点；∵ 矩形中， 为中点，∴
. …… ………………………………………7分∵
， ∴平面. ……8分（3）解：取
中点，连结，∵,∴∵
平面,∴ ∴ ……10分∵
平面,∴,∴ ∴
，故三棱锥的体积为： …12分
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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平面
，
，
， 
//平面
；
的中点，求证：
平面
；
中，
，
,
面
的余弦值．
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
中，
，
，
，
．将
）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
；
（2）设直角梯形
（
）至
，问：是否存在
．若存在，求角
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
^
；(Ⅱ) 求证:
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
为垂足．沿
将
、
，使得
．
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由； 
的平面角的正切值．
的方向向量是
，平面
的法向量是
，则下列推理中
②
④