题目内容
已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．
∵抛物线y2=4x中，2p=4，可得
=1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
又∵抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离|MF|=5，
∴根据抛物线的定义，可得点M到准线的距离也是5，
设M（m，n），则m-（-1）=5，解得m=4，
代入抛物线的方程得n2=4m=16，解得n=±4，
结合点M是第一象限内的点，可得n=4（负值舍去），
即M的坐标为（4，4）．
故答案为：（4，4）
| p |
| 2 |
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
又∵抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离|MF|=5，
∴根据抛物线的定义，可得点M到准线的距离也是5，
设M（m，n），则m-（-1）=5，解得m=4，
代入抛物线的方程得n2=4m=16，解得n=±4，
结合点M是第一象限内的点，可得n=4（负值舍去），
即M的坐标为（4，4）．
故答案为：（4，4）
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