题目内容

设AB为抛物线y2=2px（p＞0，p为常数）的焦点弦，M为AB的中点，若M到y轴的距离等于抛物线的通径长，则|AB|=______．
设点A，B的横坐标分别为x1，x2，
由于M为AB的中点，则M的横坐标为
1
2
（x1+x2）
又由M到y轴的距离等于抛物线的通径长，故
1
2
（x1+x2）=2p，
根据抛物线的定义可知|AB|=|FA|+|FB|=x1+x2+p=5p．
故答案为：5p．
练习册系列答案
相关题目
已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）
A．2B．3C．4D．5
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），动点M在y轴上的正射影为点N，且满足直线MO⊥NA．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）当∠MOA=
π
6
时，求直线NA的方程．
已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（　　）
A．2：
5
B．1：2C．1：
5
D．1：3
方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．
已知F是抛物线y=x2的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为______．
如图，已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点F在AB上，AB的倾斜角为60°，|BF|=|CF|=4，则直线AC的斜率为______．
设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（
3
，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
A．
4
5
B．
2
3
C．
4
7
D．
1
2

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