题目内容
设AB为抛物线y2=2px(p>0,p为常数)的焦点弦,M为AB的中点,若M到y轴的距离等于抛物线的通径长,则|AB|=______.
设点A,B的横坐标分别为x1,x2,
由于M为AB的中点,则M的横坐标为
(x1+x2)
又由M到y轴的距离等于抛物线的通径长,故
(x1+x2)=2p,
根据抛物线的定义可知|AB|=|FA|+|FB|=x1+x2+p=5p.
故答案为:5p.

由于M为AB的中点,则M的横坐标为
1 |
2 |
又由M到y轴的距离等于抛物线的通径长,故
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根据抛物线的定义可知|AB|=|FA|+|FB|=x1+x2+p=5p.
故答案为:5p.

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