Question

【题目】给出如下四个说法：

①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；

②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；

③命题“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件．

其中正确说法的序号是 ( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

对每一个命题逐一判断真假得解.

对于①，若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故①错误；

对于②，命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”，故②正确；

对于③，命题“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”，故③正确；

对于④，若a<0，则判别式Δ=1-4a>0，此时ax2+x+1≥0有解，因此“a≥0”不是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件，故④错误，

综上可得正确的说法为②③。

故答案为：B．