题目内容
【题目】设x∈R，y∈R，若复数(x2＋y2－4)＋(x－y)i是纯虚数，则点(x，y)的轨迹是( )
A. 以原点为圆心，以2为半径的圆
B. 两个点，其坐标为(2，2)，(－2，－2)
C. 以原点为圆心，以2为半径的圆和过原点的一条直线
D. 以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(
，)，(－，－)
【答案】D
【解析】
复数(x2＋y2－4)＋(x－y)i是纯虚数，x2＋y2－4＝0，且x≠y，即x2＋y2＝4(x≠y)，由此得解。
因为复数(x2＋y2－4)＋(x－y)i是纯虚数，所以x2＋y2－4＝0，且x≠y，即x2＋y2＝4(x≠y)，故点(x，y)的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(
，)，(－，－)．故选D
练习册系列答案
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